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双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。 双曲函数是工程数学中一类重要的函数，然而它也是一类最重要的初等函数。即使在高中数学中也能找到它的身影。 生成海报 ...

cot\theta\cos\phi \end{align*} が得られ ... end{align*} が得られます．これらの微分方程式を満たす関数を球面調和関数といい，$${\braket{\theta,\phi | l,m} = Y_l^m (\theta,\phi)}$$と書きます． 球面調和関数を求めるために，角運動量の$${z}$$成分が最大の場合である$${Y_l^l}$$ ...