为方便表示，将原待证命题改写为： \forall x\in\mathbb R, |\!\cos x|+|\!\cos 2x|+\cdots+|\!\cos nx|\ge\frac{n-1}2\qquad(n\in\mathbb Z_{>0})\\要证明这个命题，首先考虑证明如下引理： 引理：对任意正整数 n ，都有 ...